Uusi opinto-opas (sisältäen myös opetusohjelmat) lukuvuodelle 2018-2019 sijaitsee osoitteessa https://opas.peppi.utu.fi . Tältä sivustolta löytyvät enää vanhat opinto-oppaat ja opetusohjelmat.

The new study guide (incl. teaching schedules) for academic year 2018-2019 can be found at https://studyguide.utu.fi. This site contains only previous years' guides.

x !
Arkistoitu opetusohjelma 2017–2018
Selaat vanhentunutta opetusohjelmaa. Voimassa olevan opetusohjelman löydät täältä.
MATE5354 Lebesguen mitta ja integraali 9 op
Periodit
I Periodi II Periodi III Periodi IV Periodi
Opetuskieli
suomi
Tyyppi
Aineopinnot
Käy seuraavien opintojaksojen suoritukseksi
Matematiikka
Matematiikan ja tilastotieteen laitos

Osaamistavoitteet

Opiskelija ymmärtää Lebesguen mitan, mitalliset joukot ja mitalliset funktiot. Hän osaa tutkia onko joukko mitallinen ja onko funktio mitallinen. Opiskelija ymmärtää Lebesguen integraalin. Hän tuntee Riemannin ja Lebesguen integraalien erot sekä osaa tutkia onko funktio Lebesgue-integroituva. Opiskelija osaa käyttää konvergenssilauseita ja Fubinin lausetta.

Vastaava opettaja

Petteri Harjulehto
topeha[ät]utu.fi

Opintojakson kotisivu

Opetus

Luento-opetus 56 t
Ke 6.9.2017 - 13.9.2017 viikoittain klo 12-14, Arc3, Arcanum
To 7.9.2017 - 14.9.2017 viikoittain klo 14-16, Arc3, Arcanum
To 21.9.2017 klo 14-16, Pub4
Ke 27.9.2017 - 18.10.2017 viikoittain klo 12-14, XVII
To 28.9.2017 - 9.11.2017 viikoittain klo 14-16, Pub5
Poikkeukset:
26.10.2017 , ei luentoa
Ke 1.11.2017 - 13.12.2017 viikoittain klo 12-14, Arc3
To 2.11.2017 - 14.12.2017 viikoittain klo 14-16, QA
Harjoitukset 26 t
Demoryhmä 1
Ma 11.9.2017 - 11.12.2017 viikoittain klo 10-12, M3, Quantum
Poikkeukset:
2.10.2017 klo 10 –12 , M4
23.10.2017 , Ei demoja
Demoryhmä 2
Ma 11.9.2017 - 11.12.2017 viikoittain klo 12-14, M3, Quantum
Poikkeukset:
23.10.2017 , Ei demoja