Uusi opinto-opas (sisältäen myös opetusohjelmat) lukuvuodelle 2018-2019 sijaitsee osoitteessa https://opas.peppi.utu.fi . Tältä sivustolta löytyvät enää vanhat opinto-oppaat ja opetusohjelmat.

The new study guide (incl. teaching schedules) for academic year 2018-2019 can be found at https://studyguide.utu.fi. This site contains only previous years' guides.

x !
Arkistoitu opetussuunnitelma 2014–2016
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
Matematiikka sivuaineena, 13–120 op
avaa kaikki

Matematiikka sivuaineena

Matematiikan perusopinnot sivuaineopiskelijoille 25 op
Niille, jotka aikovat suorittaa myös matematiikan aineopintoja, suositellaan kursseja Analyysi I ja II (vaihtoehto I). Opettajankoulutuslaitoksen (OKL) opiskelijat suorittavat kuitenkin heille tarkoitetut opintokokonaisuudet.
Vaihtoehto III 25 op
MATE7005 Matematiikan perusopinnot (OKL) 25 op
Kurssit on tarkoitettu opettajankoulutuslaitoksen (OKL) opiskelijoille. Lisätietoja opetuksesta antaa lehtori Kauko Lindström.
Matematiikan perus- ja aineopinnot sivuaineopiskelijoille 60 op
Vaihtoehto I
MATE7000 Matematiikan perus- ja aineopinnot opettajille 60 op 60 op
Matematiikan perusopinnot sivuaineopiskelijoille 25 op
Aineopintoja suorittaville (muille kuin opettajankoulutuslaitoksen (OKL) opiskelijoille) suositellaan perusopintojen vaihtoehtoa I.
MATE7003 Matematiikan aineopinnot opettajille 35 op
Valinnaiset opintojaksot 16 op
Vähintään 16 op seuraavista kursseista:
MATE5033 Funktioteoria, 4 op
MATE5039 Kombinatoriikka, 4 op
MATE5114 Logiikka, 4 op
MATE5123 Lukuteoria, 4 op
SMAT5176 Numeerinen analyysi, 4 op
Vaihtoehto II 60 op
MATE7004 Matematiikan perus- ja aineopinnot opettajille (OKL) 60 op
Kurssit on tarkoitettu opettajankoulutuslaitoksen (OKL) opiskelijoille. Lisätietoja opetuksesta antaa lehtori Kauko Lindström.
MATE7005 Matematiikan perusopinnot (OKL) 25 op
Katso edeltä Matematiikan perusopinnot sivuaineopiskelijoille, Vaihtoehto III.
MATE7002 Matematiikan aineopinnot (OKL) 35 op
Aineopintokurssit suunnataan eri luentokerroilla eri opiskelijaryhmille.
Vähintään 12 op matematiikan aineopintoja sopimuksen mukaan. 12 op
Kurssivalinnoista on sovittava Kauko Lindströmin kanssa.
Vaihtoehto III 60 op
Kokonaisuuden Matematiikan perusopinnot sivuaineopiskelijoille 25 op lisäksi suoritetaan matematiikan aine- ja syventäviä kursseja. Opettajan pätevyyttä ei kuitenkaan saavuteta ilman vaihtoehdon I tai II kaikkia opintojaksoja.
Matematiikan perus-, aine- ja syventävät opinnot opettajille 120 op
Edellä esitetyn perus- ja aineopintokokonaisuuden lisäksi on suoritettava matematiikan syventäviä opintoja matematiikan opettajan opintoja maisteriopintojen vaatimusten mukaisesti sisältäen opettajan opintojen Pro gradu -tutkielman.
Koulutusohjelmittain tarjottavat muut sivuainekokonaisuudet
Matematiikan 13 op:en sivuainekokonaisuus 13 op
Koulutusohjelmille, joissa pakollisen matematiikan osuus on alle 25 op (esimerkiksi kemia).
Kryptografian sivuainekokonaisuus 20 op
Suoritettava seuraavista vähintään 20 op. Kokonaisuuden suorittaminen edellyttää riittäviä esitietoja. Lisätietoja kryptografian kokonaisuudesta antaa professori Valtteri Niemi.
MATE5396 Cryptography I, 5 ECTS
MATE5397 Cryptography II, 5 ECTS
Sivuainekokonaisuudet IT-laitoksen LuK- ja FM-opiskelijoille 13–60 op
Matematiikan lyhyt sivuainekokonaisuus 25 op
Yllä esitetyn 13 op:en sivuainekokonaisuuden lisäksi on suoritettava 12 op allaolevista kursseista. Matematiikan kolme peruskurssia A, B ja C voi aina korvata kahdella laajemmalla kurssilla MATE5015 Analyysi I (sivuaineopiskelijoille), 8 op ja MATE5018 Analyysi II (sivuaineopiskelijoille), 8 op. Pakollisia ovat Diskreetti matematiikka II ja tietotekninen algebra, muut vähintään 4 op voi valita listasta. Laaja sivuainekokonaisuus (60 op) asettaa lisärajoitteita kurssivalintoihin, ks. myöh.
Matematiikan laaja sivuainekokonaisuus 60 op
Laaja sivuainekokonaisuus muodostuu moduuleista M1, M2 ja M3. Matematiikan 60 opintopisteen sivuaineopinnot voi suorittaa myös matematiikan aineenopettajan kelpoisuuteen vaadittavien opintovaatimusten mukaan; alla oleva opintokokonaisuus ei automaattisesti anna kyseistä pätevyyttä (ks. matematiikan opinto-opas, matematiikan laitoksen tarjoamat sivuaineopinnot).
M1 16 op
Joko kurssit (MATE5015, MATE5018) tai kurssit (MATE5291, MATE5292, MATE5293, MATE5205) mutta ei näiden kurssien muita yhdistelmiä.
M2 4–9 op
Joko kurssi MATE5043 tai kurssi MATE5259 mutta ei molempia.
M3 35–40 op
Diskreetti matematiikka II on pakollinen kurssi. Diskreetti matematiikka I on pakollinen kurssi, paitsi jos laajaan sivuaineeseen sisältyvät kurssit Analyysi I ja Analyysi II. Loput opintopisteet seuraavan listan kursseista.
MATE5060 Algebran peruskurssi I, 5 op
MATE5033 Funktioteoria, 4 op
MATE5059 Geometria, 5 op
MATE5304 Informaatioteoria, 4 op
MATE5039 Kombinatoriikka, 4 op
MATE5114 Logiikka, 4 op
MATE5123 Lukuteoria, 4 op
MATE5172 Matematiikan historia, 2 op
SMAT5176 Numeerinen analyysi, 4 op
IT-laitoksen DI-koulutuksen matematiikan sivuainekokonaisuudet 20–25 op
Analyysi 20–25 op
MATE5401, MATE6006 ja SMAT5045 ovat pakollisia opintojaksoja. Loput voi valita vapaasti ohessa luetelluista kursseista tai muista erikseen sovittavista analyysin erikoiskursseista.
MATE5033 Funktioteoria, 4 op
SMAT5176 Numeerinen analyysi, 4 op
Optimointi 20–25 op
Seuraavista valitaan vähintään 20 op esitietovaatimukset huomioon ottaen. MATE5401 on pakollinen opintojakso. Mainittujen lisäksi voidaan valita erikseen sovittavia optimoinnin erikoiskursseja.
Informaatioteoria ja algoritminen matematiikka 20–25 op
Seuraavista valitaan vähintään 20 op esitietovaatimukset huomioon ottaen. MATE5401 on pakollinen opintojakso. Mainittujen lisäksi voidaan valita erikseen sovittavia informaatioteorian tai algoritmisen matematiikan erikoiskursseja. Huom. MATE5089 ei voi sisältyä samaan tutkintoon kuin MATE5060 tai MATE5123.
MATE5060 Algebran peruskurssi I, 5 op
MATE5039 Kombinatoriikka, 4 op
MATE5114 Logiikka, 4 op
MATE5123 Lukuteoria, 4 op
SMAT5176 Numeerinen analyysi, 4 op
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opintokokonaisuudet
Tilastotiede