Uusi opinto-opas (sisältäen myös opetusohjelmat) lukuvuodelle 2018-2019 sijaitsee osoitteessa https://opas.peppi.utu.fi . Tältä sivustolta löytyvät enää vanhat opinto-oppaat ja opetusohjelmat.

The new study guide (incl. teaching schedules) for academic year 2018-2019 can be found at https://studyguide.utu.fi. This site contains only previous years' guides.

x !
Arkistoitu opetussuunnitelma 2014–2016
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MATE5019 Analyysi I 8 op
Vastuutaho
Matematiikka
Vastuuhenkilö
Matematiikan ja tilastotieteen laitos, Petteri Harjulehto
Suunnitellut järjestämisajankohdat
Periodi I II III IV
2014–2015 X X
2015–2016 X X

Osaamistavoitteet

Tavoitteena on saada opiskelijat ymmärtämään analyysin peruskäsitteet raja-arvo, derivaatta ja määräämätön integraali, sekä hallitsemaan niillä suoritettavat laskurutiinit.

Sisältö

joukot, relaatiot ja funktiot, reaaliluvut, supremum ja infimum, alkeisfunktiot, lukujonon ja funktion raja-arvo, jatkuvat funktiot ja niiden perusominaisuudet, derivaatta ja derivoituvan funktion perusominaisuudet.

Toteutustavat

Opetustapa Paikalla Verkossa
Luento-opetus 56 t 0 t
Ryhmäopetus 26 t 0 t
Harjoitukset 26 t 0 t

Opetuskieli

suomi

Vaadittavat opintosuoritukset

Suoritusvaihtoehto 1
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Demonstraatiot Harjoitustyö(t)
  • suomeksi
Välikokeet Kirjallinen tentti
  • suomeksi
Suoritusvaihtoehto 2
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Demonstraatiot Harjoitustyö(t)
  • suomeksi
Kirjallinen tentti
  • suomeksi

Arviointi

Numerolla 0-5.

Kirjallisuus/Oppimateriaali

Luentomoniste. Kurssin oheislukemistoksi sopii mm. Adams, R.A.: Calculus, A complete course; Clark, C.W.: Elementary Mathematical Analysis; Edwards, Jr., C.H., Penney, D.E.: Calculus and Analytic Geometry; Spiegel, M.: Advanced Calculus.

Lisätietoja

Kurssi ei sovellu samaan opintokokonaisuuteen tai tutkintoon opintojaksojen MATE5015 ja MATE5291 kanssa.

Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu

Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Matematiikan perusopinnot (Matematiikka)
Matematiikan ja tilastotieteen laitos

Tulevat tentit

14.12.2020
2014–2015
Opintojakso opetusohjelmassa
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
I Periodi II Periodi III Periodi IV Periodi
MATE5019 Analyysi I
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opintokokonaisuudet
Tilastotiede