Uusi opinto-opas (sisältäen myös opetusohjelmat) lukuvuodelle 2018-2019 sijaitsee osoitteessa https://opas.peppi.utu.fi . Tältä sivustolta löytyvät enää vanhat opinto-oppaat ja opetusohjelmat.

The new study guide (incl. teaching schedules) for academic year 2018-2019 can be found at https://studyguide.utu.fi. This site contains only previous years' guides.

x !
Arkistoitu opetussuunnitelma 2014–2016
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MATE5020 Analyysi II 8 op
Vastuutaho
Matematiikka
Vastuuhenkilö
Matematiikan ja tilastotieteen laitos, Petteri Harjulehto
Suunnitellut järjestämisajankohdat
Periodi I II III IV
2014–2015 X X
2015–2016 X X
Edeltävät opinnot
Pakolliset:
MATE5019 Analyysi I

Osaamistavoitteet

Kurssilla perehdytään täsmällisesti jo koulussa opitun Riemannin integraalin määritelmään, perusominaisuuksiin ja laskemiseen. Tutustutaan sarjojen suppenemiseen ja usean muuttujan funktioiden teorian alkeisiin sekä opitaan käyttämään potenssisarjoja apuvälineenä erilaisissa sovelluksissa.

Sisältö

Riemannin integraali ja sen sovelluksia, integraalifunktio, epäoleellinen integraali, tasainen suppeneminen, Taylorin kehitelmä ja sen sovelluksia, sarjoista, potenssisarjoista, Taylorin sarjoista.

Toteutustavat

Opetustapa Paikalla Verkossa
Luento-opetus 56 t 0 t
Ryhmäopetus 26 t 0 t
Harjoitukset 26 t 0 t

Opetuskieli

suomi

Vaadittavat opintosuoritukset

Suoritusvaihtoehto 1
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Demonstraatiot Harjoitustyö(t)
  • suomeksi
Välikokeet Kirjallinen tentti
  • suomeksi
Suoritusvaihtoehto 2
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Demonstraatiot Harjoitustyö(t)
  • suomeksi
Kirjallinen tentti
  • suomeksi

Arviointi

Numerolla 0-5.

Kirjallisuus/Oppimateriaali

Luentomoniste. Kurssin oheislukemistoksi sopii mm. Adams, R.A.: Calculus, A complete course; Clark, C.W.: Elementary Mathematical Analysis; Edwards, Jr., C.H., Penney, D.E.: Calculus and Analytic Geometry; Spiegel, M.: Advanced Calculus.

Lisätietoja

Kurssi ei sovellu samaan opintokokonaisuuteen tai tutkintoon opintojaksojen MATE5018 ja MATE5292 kanssa.

Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu

Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Matematiikan perusopinnot (Matematiikka)
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
2015–2016
Opintojakso opetusohjelmassa
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
I Periodi II Periodi III Periodi IV Periodi
MATE5020 Analyysi II
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opintokokonaisuudet
Tilastotiede