Uusi opinto-opas (sisältäen myös opetusohjelmat) lukuvuodelle 2018-2019 sijaitsee osoitteessa https://opas.peppi.utu.fi . Tältä sivustolta löytyvät enää vanhat opinto-oppaat ja opetusohjelmat.

The new study guide (incl. teaching schedules) for academic year 2018-2019 can be found at https://studyguide.utu.fi. This site contains only previous years' guides.

x !
Arkistoitu opetussuunnitelma 2014–2016
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MATE5046 Usean muuttujan funktiot 5 op
Vastuutaho
Matematiikka
Vastuuhenkilö
Matematiikan laitos, Kari Ylinen
Edeltävät opinnot
Analyysi II, Lineaarialgebra

Osaamistavoitteet

Usean muuttujan funktioiden analyysin keskeisten laskumenetelmien hallinta. Teoreettisten tarkastelujen paino on vähäinen.

Sisältö

Opintojaksossa käsitellään usean muuttujan funktioiden jatkuvuutta sekä differentiaalilasken­taa (derivaatta lineaarikuvauksena, gradientti, divergenssi, roottori, Taylorin kehitelmä) ja integraalilaskentaa (moniulotteinen integraali, käyräintegraalit, pintaintegraali) ja näi­den yhteyttä (Greenin, Stokesin ja Gaussin lauseet). Differentiaalilaskentaa sovelletaan mm. ääriarvoihin ja käyrien ja pintojen teoriaan.

Toteutustavat

Opetustapa Paikalla Verkossa
Luento-opetus 28 t 0 t
Harjoitukset 12 t 0 t

luennot 28 t, laskuharjoitukset 12 t

Vaadittavat opintosuoritukset

Suoritusvaihtoehto 1
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Harjoitustyö(t)
  • suomeksi
Kirjallinen tentti
  • suomeksi

harjoitustyöt (laskuharjoitukset), kirjallinen tentti

Arviointi

Numerolla 0-5.

Kirjallisuus/Oppimateriaali

 

Oppimateriaalit: luentomoniste

2014–2015
Opintojakso opetusohjelmassa
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
Toteutustietoja ei ole taltioitu.
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opintokokonaisuudet
Tilastotiede