Uusi opinto-opas (sisältäen myös opetusohjelmat) lukuvuodelle 2018-2019 sijaitsee osoitteessa https://opas.peppi.utu.fi . Tältä sivustolta löytyvät enää vanhat opinto-oppaat ja opetusohjelmat.

The new study guide (incl. teaching schedules) for academic year 2018-2019 can be found at https://studyguide.utu.fi. This site contains only previous years' guides.

x !
Arkistoitu opetussuunnitelma 2016–2018
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
TFYS6011 Differentiaaligeometria 4 op
Vastuutaho
Teoreettinen fysiikka
Vastuuhenkilö
Juha-Pekka Pellonpää
Suunnitellut järjestämisajankohdat
Periodi I II III IV
2016–2017 X
2017–2018 X
Edeltävät opinnot
Suositellaan:
Kurssille voi osallistua vaikkei olisi suorittanut lainkaan fysiikan opintoja (esim. matematiikan pääaineopiskelijat).

Osaamistavoitteet

Tavoitteena on opiskelijan perehdyttäminen differentiaaligeometrian perusteisiin ja sovelluksiin. Kurssi antaa differentiaaliyhtälöitten Lagrangen ja Hamiltonin menetelmien tuntemuksen, jota tarvitaan mm. fysiikan teorioitten johdonmukaisessa opiskelussa.

Sisältö

Monistot, tangenttivektorit, tensorikentät, differentiaalimuodot, metriikka ja geodeesit. Vektorikentän integraalikäyrät. Lagrangen ja Hamiltonin menetelmät. Poissonin sulut. Symmetriat ja säilyvät suureet. Integrointi ja yleistetty Stokesin lause.

Toteutustavat

Opetustapa Paikalla Verkossa
Luento-opetus 28 t 0 t
Harjoitukset 12 t 0 t

Opetuskieli

suomi

Vaadittavat opintosuoritukset

Suoritusvaihtoehto 1
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Osallistuminen opetukseen
  • suomeksi
Kirjallinen tentti
  • suomeksi

Kirjallinen tentti, johon voi osallistua, jos on laskenut 25 % laskuharjoituksista.

Arviointi

Numerolla 0-5.

Suositellut suoritusajankohdat

Kurssin voi suorittaa heti Vektorilaskenta-kurssin jälkeen (joka pidetään vuosittain 1. periodissa).

Kirjallisuus/Oppimateriaali

J.-P. Pellonpää: Fysiikka ja geometria, eKirja (https://www.doria.fi/handle/10024/94231)

Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu

Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Valinnaiset aineopinnot (Matematiikka)
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Fysiikan ja tähtitieteen laitos
Fysiikan ja tähtitieteen laitos

Tulevat tentit

8.1.2021
2017–2018
Opintojakso opetusohjelmassa
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
Fysiikan ja tähtitieteen laitos
Opintokokonaisuudet