Uusi opinto-opas (sisältäen myös opetusohjelmat) lukuvuodelle 2018-2019 sijaitsee osoitteessa https://opas.peppi.utu.fi . Tältä sivustolta löytyvät enää vanhat opinto-oppaat ja opetusohjelmat.

The new study guide (incl. teaching schedules) for academic year 2018-2019 can be found at https://studyguide.utu.fi. This site contains only previous years' guides.

x !
Arkistoitu opetussuunnitelma 2014–2016
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
TFYS6006 Fysiikka ja geometria I 4 op
Vastuutaho
Teoreettinen fysiikka
Vastuuhenkilö
Juha-Pekka Pellonpää
Suunnitellut järjestämisajankohdat
Periodi I II III IV
2015–2016 X
Edeltävät opinnot
Pakolliset:
Suositellaan:

Osaamistavoitteet

Tavoitteena on opiskelijan perehdyttäminen kinematiikan ja dynamiikan perusteisiin sekä harjaannuttaminen teoreettisessa fysiikassa tarvittaviin differentiaaligeometrisiin menetelmiin. Kurssi antaa kohtuullisen laajan Lagrangen ja Hamiltonin mekaniikan sekä niihin liittyvän differentiaaligeometrian tuntemuksen, jota tarvitaan myös muiden fysiikan perusteorioiden johdonmukaisessa opiskelussa. Opiskelija tietää miten avaruutta ja aikaa mallinnetaan eri fysiikan teorioissa. Opiskelija osaa kurssin suoritettuaan muodostaa Lagrangen yhtälöt konservatiivisille systeemeille ja johtaa Hamiltonin yhtälöt Lagrangen yhtälöistä. Opiskelija tietää miten liikevakioita voi etsiä systeemin symmetrioista ja Poissonin sulkuja käyttäen.

Sisältö

Avaruus ja aika. Galilein ja Poincaren muunnokset. Monistot. Tensorit. Geodeesiyhtälö. Heikko ja vahva ekvivalenssiperiaate. Hamiltonin periaate. Lagrangen mekaniikkaa.
Hamiltonin mekaniikkaa. Legendren muunnos. Faasiavaruus ja symplektiset monistot. Poissonin sulut. Symmetriat, säilymislait sekä kovariantit ja invariantit suureet. Galilein ja Poincaren ryhmien generaattorit.

Toteutustavat

Opetustapa Paikalla Verkossa
Luento-opetus 28 t 0 t
Harjoitukset 12 t 0 t

Vaadittavat opintosuoritukset

Suoritusvaihtoehto 1
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Kirjallinen tentti
  • suomeksi
Osallistuminen opetukseen
  • suomeksi
Suoritusvaihtoehto 2
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Essee
  • suomeksi
Osallistuminen opetukseen
  • suomeksi

Laskuharjoituksista laskettava vähintään 25 %.

Arviointi

Numerolla 0-5.

Suositellut suoritusajankohdat

3. vuoden syksy

Kirjallisuus/Oppimateriaali

J.-P. Pellonpää: Fysiikka ja geometria, eKirja (https://www.doria.fi/handle/10024/94231)

Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu

Fysiikan ja tähtitieteen laitos
Fysiikan ja tähtitieteen laitos
Fysiikan ja tähtitieteen laitos
2014–2015
Opintojakso opetusohjelmassa
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
Toteutustietoja ei ole taltioitu.
Fysiikan ja tähtitieteen laitos
Opintokokonaisuudet