Uusi opinto-opas (sisältäen myös opetusohjelmat) lukuvuodelle 2018-2019 sijaitsee osoitteessa https://opas.peppi.utu.fi . Tältä sivustolta löytyvät enää vanhat opinto-oppaat ja opetusohjelmat.

The new study guide (incl. teaching schedules) for academic year 2018-2019 can be found at https://studyguide.utu.fi. This site contains only previous years' guides.

x !
Arkistoitu opetussuunnitelma 2014–2016
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MATE5039 Kombinatoriikka 4 op
Vastuutaho
Matematiikka
Vastuuhenkilö
Matematiikan ja tilastotieteen laitos, Iiro Honkala
Suunnitellut järjestämisajankohdat
Periodi I II III IV
2014–2015 X
2015–2016 X
Edeltävät opinnot
Suositellaan:
Monet kurssilla käsitellyt asiat eivät edellytä pohjatietoja, mutta generoivia funktioita käsittelevän osuuden (noin yksi neljäsosa kurssista) ymmärtäminen edellyttää kurssin Algebran peruskurssi II tuntemusta.

Osaamistavoitteet

Hallita kombinatoriikan peruslaskutekniikat, kuten binomikertoimilla laskeminen, yksinkertaisten rekursioyhtälöiden ratkaiseminen ja generoivien funktioiden käyttäminen.

Sisältö

Kombinatoriikka on hyvin monivivahteinen alue, jossa useat keskeiset probleemat ovat mielenkiintoisia ja helposti esitettäviä mutta vaikeasti ratkaistavia. Opintojaksossa käsitellään kombinatoriikan perusmenetelmiä, kuten lokeroperiaatetta, permutaatioita, binomikertoimia ja generoivia funktioita.

Toteutustavat

Opetustapa Paikalla Verkossa
Luento-opetus 28 t 0 t
Harjoitukset 12 t 0 t

Opetuskieli

suomi

Vaadittavat opintosuoritukset

Suoritusvaihtoehto 1
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Demonstraatiot Harjoitustyö(t)
  • suomeksi
Kirjallinen tentti
  • suomeksi

Arviointi

Numerolla 0-5.

Kirjallisuus/Oppimateriaali

luentomoniste

Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu

Tulevaisuuden teknologioiden laitos
M3
Tulevaisuuden teknologioiden laitos
Tulevaisuuden teknologioiden laitos
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Valinnaiset aineopinnot (Matematiikka)
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Matematiikan ja tilastotieteen laitos

Tulevat tentit

27.2.2020
2015–2016
Opintojakso opetusohjelmassa
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opintokokonaisuudet
Tilastotiede