Uusi opinto-opas (sisältäen myös opetusohjelmat) lukuvuodelle 2018-2019 sijaitsee osoitteessa https://opas.peppi.utu.fi . Tältä sivustolta löytyvät enää vanhat opinto-oppaat ja opetusohjelmat.

The new study guide (incl. teaching schedules) for academic year 2018-2019 can be found at https://studyguide.utu.fi. This site contains only previous years' guides.

x !
Arkistoitu opetussuunnitelma 2014–2016
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MATE5335 Matriisiryhmät 10 op
Vastuutaho
Matematiikka
Vastuuhenkilö
Matematiikan ja tilastotieteen laitos,
Edeltävät opinnot
Pakolliset:

Yleiskuvaus

Matriisiryhmät muodostavat kiehtovan puhtaan matematiikan osa-alueen. Niiden käsittelyssä tarvitaan sekä algebraa, analyysiä että geometriaa. Niiden teoria on kehittynyt pitkälle ja siksi ne ovat osoittautuneet erikoisen hyödyllisiksi paitsi matematiikassa myös teoreettisessa fysiikassa.

Osaamistavoitteet

Tavoitteena on tutustuttaa opiskelijat matriisiryhmien ja niiden Lien algebroiden rakenteeseen ja esityksiin. Pyrimme myös ymmärtämään, miksi ne ovat niin keskeisiä sekä matematiikassa että teoreettisessa fysiikassa.

Sisältö

Matriisiryhmät O(n), SO(n), U(n), SU(n), Sp(n). Matriisiryhmä monistona. Eksponenttikuvaus. Matriisiryhmän Lien algebra. Kompaktien matriisiryhmien luokitus. Esitysteoriaa.

Toteutustavat

Opetustapa Paikalla Verkossa
Luento-opetus 56 t 0 t
Harjoitukset 26 t 0 t

Ei luennoida lukuvuosina 2014-2016.

Opetuskieli

suomi

Vaadittavat opintosuoritukset

Suoritusvaihtoehto 1
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Harjoitustyö(t)
  • suomeksi
Kirjallinen tentti
  • suomeksi

Arviointi

Numerolla 0-5.

Kirjallisuus/Oppimateriaali

Luentomoniste. K. Tapp: Matrix Groups for Undergraduates, AMS. Student Mathematical Library, vol 29 (2005). B. Hall: Lie Groups, Lie Algebras, and Representations. Springer (2003).

Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu

2014–2015
Opintojakso opetusohjelmassa
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
Toteutustietoja ei ole taltioitu.
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opintokokonaisuudet
Tilastotiede