Uusi opinto-opas (sisältäen myös opetusohjelmat) lukuvuodelle 2018-2019 sijaitsee osoitteessa https://opas.peppi.utu.fi . Tältä sivustolta löytyvät enää vanhat opinto-oppaat ja opetusohjelmat.

The new study guide (incl. teaching schedules) for academic year 2018-2019 can be found at https://studyguide.utu.fi. This site contains only previous years' guides.

x !
Arkistoitu opetussuunnitelma 2014–2016
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MATE6006 Usean muuttujan funktiot I 4 op
Vastuutaho
Matematiikka
Vastuuhenkilö
Matematiikan ja tilastotieteen laitos, ilm. myöh.
Suunnitellut järjestämisajankohdat
Periodi I II III IV
2014–2015 X
2015–2016 X
Edeltävät opinnot
Pakolliset:

Osaamistavoitteet

Usean muuttujan funktioiden analyysin peruslaskumenetelmien hallinta ja niihin liittyvän teoreettisen aineksen ymmärtäminen.

Sisältö

Opintojaksossa käsitellään n-ulotteisen koordinaattiavaruuden topologian alkeita, usean muuttujan funktioiden jatkuvuutta sekä differentiaalilaskentaa (derivaatta lineaarikuvauksena, gradientti, divergenssi, roottori) ja integraalilaskentaa (moniulotteinen integraali, käyräintegraalit) ja näiden yksinkertaisia sovelluksia.

Toteutustavat

Opetustapa Paikalla Verkossa
Luento-opetus 28 t 0 t
Harjoitukset 12 t 0 t

Opetuskieli

suomi

Vaadittavat opintosuoritukset

Suoritusvaihtoehto 1
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Demonstraatiot Harjoitustyö(t)
  • suomeksi
Kirjallinen tentti
  • suomeksi

Arviointi

Numerolla 0-5.

Kirjallisuus/Oppimateriaali

luentomoniste

Lisätietoja

Kurssi ei sovellu samaan opintokokonaisuuteen tai tutkintoon opintojakson MATE5021 (MATE5046) Usean muuttujan funktiot kanssa.

Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu

Tulevaisuuden teknologioiden laitos
M3
Tulevaisuuden teknologioiden laitos
Tulevaisuuden teknologioiden laitos
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Valinnaiset aineopinnot (Matematiikka)
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Valinnaiset aineopinnot (Matematiikka)
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Pakolliset aineopinnot (Sovellettu matematiikka)
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Fysiikan ja tähtitieteen laitos
2015–2016
Opintojakso opetusohjelmassa
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opintokokonaisuudet
Tilastotiede