Uusi opinto-opas (sisältäen myös opetusohjelmat) lukuvuodelle 2018-2019 sijaitsee osoitteessa https://opas.peppi.utu.fi . Tältä sivustolta löytyvät enää vanhat opinto-oppaat ja opetusohjelmat.

The new study guide (incl. teaching schedules) for academic year 2018-2019 can be found at https://studyguide.utu.fi. This site contains only previous years' guides.

x !
Arkistoitu opetussuunnitelma 2016–2018
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MATE5329 Johdatus elliptisiin käyriin 5 op
Vastuutaho
Matematiikka
Vastuuhenkilö
Matematiikan ja tilastotieteen laitos, Tom Meurman
Edeltävät opinnot
Suositellaan:

Osaamistavoitteet

Kts. Sisältö.

Sisältö

Elliptiset käyrät ovat kolmannen asteen käyriä. Niiden käsittelyssä yhdistyvät kiintoisalla tavalla algebra, geometria, lukuteoria ja analyysi. Kyseessä on klassinen ala, joka on viime aikoina osoittanut uudella tavalla voimansa mm. lukuteoriassa ja kryptografiassa. Tämä kurssi on lähinnä johdantoa aiheeseen. Niille, jotka haluavat jatkaa aiheeseen perehtymistä, suositellaan osallistumista elliptisiä funktioita ja modulimuotoja käsittelevälle kurssille.

Toteutustavat

Opetustapa Paikalla Verkossa
Luento-opetus 28 t 0 t
Harjoitukset 14 t 0 t

Ei luennoida lukuvuosina 2014-2016.

Opetuskieli

suomi

Vaadittavat opintosuoritukset

Suoritusvaihtoehto 1
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Harjoitustyö(t)
  • suomeksi
Kirjallinen tentti
  • suomeksi

Harjoitustyöt (laskuharjoitukset), kirjallinen tentti.

Arviointi

Numerolla 0-5.

Kirjallisuus/Oppimateriaali

 

Luentomoniste; Silverman-Tate: Rational points on elliptic curves.

Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu

2016–2017
Opintojakso opetusohjelmassa
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
Toteutustietoja ei ole taltioitu.
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
MDP in Information Security and Cryptography
Opintokokonaisuudet