Uusi opinto-opas (sisältäen myös opetusohjelmat) lukuvuodelle 2018-2019 sijaitsee osoitteessa https://opas.peppi.utu.fi . Tältä sivustolta löytyvät enää vanhat opinto-oppaat ja opetusohjelmat.

The new study guide (incl. teaching schedules) for academic year 2018-2019 can be found at https://studyguide.utu.fi. This site contains only previous years' guides.

x !
Arkistoitu opetussuunnitelma 2016–2018
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MATE5159 Algebrallisten lukujen teoria 5–10 op
Vastuutaho
Matematiikka
Vastuuhenkilö
Matematiikan ja tilastotieteen laitos, Tom Meurman
Edeltävät opinnot
Pakolliset:
MATE5055 Algebra

Osaamistavoitteet

Kuntalaajennukset
Algebralliset kokonaisluvut
Kokonaislukujen renkaan ihanneteoria
Kokonaislukujen renkaan yksiköt
Yleinen ympyräkunta

Sisältö

Tämä teoria on eräs lukuteorian ja algebran haara. Algebrallisiksi luvuiksi sanotaan
kokonaiskertoimisten polynomien juuria. Näistä muodostuu kuntia, ns. lukukuntia.
Aritmetiikan peruslauseen mukaan jokainen kokonaisluku voidaan jakaa alkutekijöihin
yksikäsitteisellä tavalla. Jakoa voidaan hienontaa tästäkin ottamalla käyttöön jonkin
lukukunnan kokonaisluvut. Arvatenkin tämä avaa monia mahdollisuuksia esim. lukuteoreettisten ongelmien, erityisesti Diofantoksen yhtälöiden ratkaisemiseksi.

Toteutustavat

Opetustapa Paikalla Verkossa
Luento-opetus 28 t 0 t
Harjoitukset 12 t 0 t

Opetuskieli

suomi

Vaadittavat opintosuoritukset

Suoritusvaihtoehto 1
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Demonstraatiot Harjoitustyö(t)
  • suomeksi
Kirjallinen tentti
  • suomeksi

Arviointi

Numerolla 0-5.

Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu

2016–2017
Opintojakso opetusohjelmassa
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
Toteutustietoja ei ole taltioitu.
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
MDP in Information Security and Cryptography
Opintokokonaisuudet