Uusi opinto-opas (sisältäen myös opetusohjelmat) lukuvuodelle 2018-2019 sijaitsee osoitteessa https://opas.peppi.utu.fi . Tältä sivustolta löytyvät enää vanhat opinto-oppaat ja opetusohjelmat.

The new study guide (incl. teaching schedules) for academic year 2018-2019 can be found at https://studyguide.utu.fi. This site contains only previous years' guides.

x !
Arkistoitu opetussuunnitelma 2016–2018
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MATE5015 Analyysi I (sivuaineopiskelijoille) 8 op
Vastuutaho
Matematiikka
Vastuuhenkilö
Matematiikan ja tilastotieteen laitos, Mika Hirvensalo
Suunnitellut järjestämisajankohdat
Periodi I II III IV
2016–2017 X X
2017–2018 X X

Osaamistavoitteet

Tavoitteena on ymmärtää analyysin peruskäsitteet raja-arvo ja derivaatta sekä hallita tavallisimmat reaalifunktiot, sekä osata käyttää näitä yksinkertaisissa sovelluksissa.

Sisältö

joukot, funktiot, reaali- ja kompleksiluvut, täydellinen induktio, alkeisfunktiot, lukujonon ja funktion raja-arvo, jatkuvat funktiot ja niiden perusominaisuudet, derivaatta ja sen sovellukset

Toteutustavat

Opetustapa Paikalla Verkossa
Luento-opetus 56 t 0 t
Harjoitukset 26 t 0 t

Opetuskieli

suomi

Vaadittavat opintosuoritukset

Suoritusvaihtoehto 1
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Demonstraatiot Harjoitustyö(t)
  • suomeksi
Kirjallinen tentti
  • suomeksi
Suoritusvaihtoehto 2
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Demonstraatiot Harjoitustyö(t)
  • suomeksi
Välikokeet Kirjallinen tentti
  • suomeksi

Arviointi

Numerolla 0-5.

Kirjallisuus/Oppimateriaali

Luentomoniste. Kurssin oheislukemistoksi sopii mm. Adams, R.A.: Calculus, A complete course; Clark, C.W.: Elementary Mathematical Analysis; Edwards, Jr., C.H., Penney, D.E.: Calculus and Analytic Geometry; Spiegel, M.: Advanced Calculus.

Lisätietoja

Opintojakso ei sovellu samaan tutkintoon seuraavien opintojaksojen kanssa:
MATE5019 Analyysi I
MATE5020 Analyysi II
MATE5351 Analyysi IIA
MATE5352 Analyysi IIB
MATE5357 Matematiikan peruskurssi 1
MATE5358 Matematiikan peruskurssi 2
MATE5359 Matematiikan peruskurssi 3
MATE5360 Matematiikan peruskurssi 4

Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu

Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Tulevaisuuden teknologioiden laitos
Fysiikan ja tähtitieteen laitos

Tulevat tentit

14.12.2020
2016–2017
Opintojakso opetusohjelmassa
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
MDP in Information Security and Cryptography
Opintokokonaisuudet