Uusi opinto-opas (sisältäen myös opetusohjelmat) lukuvuodelle 2018-2019 sijaitsee osoitteessa https://opas.peppi.utu.fi . Tältä sivustolta löytyvät enää vanhat opinto-oppaat ja opetusohjelmat.

The new study guide (incl. teaching schedules) for academic year 2018-2019 can be found at https://studyguide.utu.fi. This site contains only previous years' guides.

x !
Arkistoitu opetussuunnitelma 2016–2018
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MATE5412 Hausdorffin mitta ja dimensio 5 op
Vastuutaho
Matematiikka
Vastuuhenkilö
Matematiikan ja tilastotieteen laitos, Petteri Harjulehto
Suunnitellut järjestämisajankohdat
Periodi I II III IV
2016–2017 X
Edeltävät opinnot
Suositellaan:

Osaamistavoitteet

Opiskelija tuntee Hausdorffin mitan ja dimension käsitteet. Hän tuntee Hausdorffin mitan yhteyden pituuteen, pinta-alaan ja tilavuuteen. Opiskelija osaa käyttää Hausdorffin mittaa ja dimensiota fraktaalien luokitteluun sekä osaa laskea yksinkertaisissa tapauksissa joukon Hausdorffin dimension.

Sisältö

Mitta, massan jakaminen, box-counting dimensio ja sen ominaisuudet, Hausdorffin mitta ja sen ominaisuudet, Hausdorffin dimensio ja sen laskeminen.

Arviointi

Numerolla 0-5.

Kirjallisuus/Oppimateriaali

Kenneth Falconer: Fractal geometry : mathematical foundations and applications, John Wiley & Sons, 2014. Saatavana kirjastosta e-kirjana.

Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu

Matematiikan ja tilastotieteen laitos
2016–2017
Opintojakso opetusohjelmassa
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
MDP in Information Security and Cryptography
Opintokokonaisuudet