Uusi opinto-opas (sisältäen myös opetusohjelmat) lukuvuodelle 2018-2019 sijaitsee osoitteessa https://opas.peppi.utu.fi . Tältä sivustolta löytyvät enää vanhat opinto-oppaat ja opetusohjelmat.

The new study guide (incl. teaching schedules) for academic year 2018-2019 can be found at https://studyguide.utu.fi. This site contains only previous years' guides.

x !
Arkistoitu opetussuunnitelma 2016–2018
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
TFYS7027 Hilbertin avaruuden operaattorit 5 op
Vastuutaho
Teoreettinen fysiikka
Vastuuhenkilö
Juha-Pekka Pellonpää
Suunnitellut järjestämisajankohdat
Periodi I II III IV
2017–2018 X
Edeltävät opinnot
Suositellaan:

Osaamistavoitteet

Opiskelija saavuttaa valmiuden käsitellä Hilbertin avaruuden lineaarioperaattoreita ja joitakin niihin liittyviä funktionaalianalyysin tekniikoita. Opiskelija tietää miten tekniikoita voi soveltaa kvanttimekaniikkaan.

Sisältö

Hilbertin avaruuden ja sen rajoitettujen operaattoreiden perusteoria, kompaktin itseadjungoidun operaattorin spektraaliesitys, Hilbertin-Schmidtin operaattorit, jälkiluokka. Pääpaino on Hilbertin avaruuden operaattorimitoissa, jota varten tarvitaan mittateorian perustietoja. Kvanttitilojen ja -suureiden matemaattinen esitys.

Toteutustavat

Opetustapa Paikalla Verkossa
Luento-opetus 28 t 0 t
Harjoitukset 12 t 0 t

Opetuskieli

suomi

Vaadittavat opintosuoritukset

Suoritusvaihtoehto 1
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Osallistuminen opetukseen
  • suomeksi
Kirjallinen tentti
  • suomeksi

Kirjallinen tentti, johon voi osallistua, jos on laskenut 25 % laskuharjoituksista.

Arviointi

Numerolla 0-5.

Kirjallisuus/Oppimateriaali

P. Busch, P. Lahti, J.-P. Pellonpää, K. Ylinen, Quantum Measurement (Springer, 2016)

Lisätietoja

Sopii myös matematiikan pääaineopiskelijoiden matematiikan syventäväksi kurssiksi! Kurssille voi osallistua vaikkei olisi suorittanut lainkaan fysiikan opintoja.

Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu

Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Fysiikan ja tähtitieteen laitos
2016–2017
Opintojakso opetusohjelmassa
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
Toteutustietoja ei ole taltioitu.
Fysiikan ja tähtitieteen laitos
Opintokokonaisuudet