Uusi opinto-opas (sisältäen myös opetusohjelmat) lukuvuodelle 2018-2019 sijaitsee osoitteessa https://opas.peppi.utu.fi . Tältä sivustolta löytyvät enää vanhat opinto-oppaat ja opetusohjelmat.

The new study guide (incl. teaching schedules) for academic year 2018-2019 can be found at https://studyguide.utu.fi. This site contains only previous years' guides.

x !
Arkistoitu opetussuunnitelma 2016–2018
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MATE5413 p-adiset luvut 5 op
Vastuutaho
Matematiikka
Vastuuhenkilö
Matematiikan ja tilastotieteen laitos, Jyrki Lahtonen
Suunnitellut järjestämisajankohdat
Periodi I II III IV
2016–2017 X X X X
2017–2018 X X X X
Edeltävät opinnot
Pakolliset:
Suositellaan:

Yleiskuvaus

Täydellistämällä rationaalilukujen kunta tavallisen itseisarvon avulla määritellyn metriikan asemesta ns. p-adisen metriikan suhteen päädytään ns. p-adisiin lukuihin. Nämä eroavat reaaliluvuista useilla merkittävillä tavoilla. Kurssilla tutustaan eroista merkittävimpiin, ja perehdytään tarvittavaan teoriaan.

Osaamistavoitteet

Tutustuminen p-adisten lukujen konstruktioon ja niiden perusominaisuuksiin.

Sisältö

Rationaalilukujen arvotukset. Täydellistymä ja p-adisten lukujen konstruointi. Sarja- ja jonoteoriaa p-adisilla luvuilla. Henselin lemma. Arvotusten laajentaminen.

Toteutustavat

Opetustapa Paikalla Verkossa
Itsenäinen työskentely
Harjoitukset

Periodit 1-5. Tentti tai kotitentti ja harjoitustehtäviä

Opetuskieli

suomi, englanti

opiskelijan toiveen mukaisesti

Vaadittavat opintosuoritukset

Kurssin suoritustapa sovitaan kunkin opiskelijan kanssa erikseen. Ota yhteyttä vastuuopettajaan.

Arviointi ja arviointiperusteet

Numerolla 0-5.
Sovitaan tapauskohtaisesti

Suositellut suoritusajankohdat

3. tai 4. opiskeluvuosi

Kirjallisuus/Oppimateriaali

Luentomoniste (Tauno Metsänkylä) tai vaihtoehtoisesti opiskelijan kanssa sovittu kirja.

Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu

Matematiikan ja tilastotieteen laitos
2016–2017
Opintojakso opetusohjelmassa
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
MDP in Information Security and Cryptography
Opintokokonaisuudet