Uusi opinto-opas (sisältäen myös opetusohjelmat) lukuvuodelle 2018-2019 sijaitsee osoitteessa https://opas.peppi.utu.fi . Tältä sivustolta löytyvät enää vanhat opinto-oppaat ja opetusohjelmat.

The new study guide (incl. teaching schedules) for academic year 2018-2019 can be found at https://studyguide.utu.fi. This site contains only previous years' guides.

x !
Arkistoitu opetussuunnitelma 2016–2018
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MATE5311 Reaalianalyysi 5 op
Vastuutaho
Matematiikka
Vastuuhenkilö
Matematiikan ja tilastotieteen laitos, Peter Hästö
Suunnitellut järjestämisajankohdat
Periodi I II III IV
2017–2018 X
Edeltävät opinnot
Suositellaan:
joko MATE5310 tai MATE5354

Osaamistavoitteet

Kts. Sisältö

Sisältö

Kurssilla perehdytään ns. Lebesguen-avaruuksien perusteoriaan, approksimointiin sileillä funktioilla ja derivointiin integroinnin käänteisoperaationa. Nämä aihepiirit ovat pohjana lähes kaikelle modernin analyysin
nykyiselle tutkimukselle mm. osittaisdifferentiaaliyhtälöiden teorialle ja antavat syvällisempää näkemystä joukkofunktioiden ominaisuuksista ja mittateoriasta.

Toteutustavat

Opetustapa Paikalla Verkossa
Luento-opetus 28 t 0 t
Yksilöopetus 12 t 0 t

Opetuskieli

suomi

Vaadittavat opintosuoritukset

Suoritusvaihtoehto 1
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Demonstraatiot Harjoitustyö(t)
  • suomeksi
Kirjallinen tentti
  • suomeksi

Arviointi

Numerolla 0-5.

Kirjallisuus/Oppimateriaali

Luentomoniste.

Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu

Matematiikan ja tilastotieteen laitos
2016–2017
Opintojakso opetusohjelmassa
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
Toteutustietoja ei ole taltioitu.
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
MDP in Information Security and Cryptography
Opintokokonaisuudet