Uusi opinto-opas (sisältäen myös opetusohjelmat) lukuvuodelle 2018-2019 sijaitsee osoitteessa https://opas.peppi.utu.fi . Tältä sivustolta löytyvät enää vanhat opinto-oppaat ja opetusohjelmat.

The new study guide (incl. teaching schedules) for academic year 2018-2019 can be found at https://studyguide.utu.fi. This site contains only previous years' guides.

x !
Arkistoitu opetussuunnitelma 2016–2018
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MATE5356 Vektorilaskenta 4 op
Vastuutaho
Matematiikka
Vastuuhenkilö
Matematiikan ja tilastotieteen laitos, Jyrki Lahtonen
Suunnitellut järjestämisajankohdat
Periodi I II III IV
2016–2017 X
2017–2018 X
Edeltävät opinnot
Pakolliset:

Yleiskuvaus

Vektorimuuttujan vektoriarvoisten funktioiden differentiaali- ja integraalilaskentaa

Osaamistavoitteet

Kyky käyttää differentiaali- ja integraalilaskennan menetelmiä moniulotteisessa avaruudessa kuvatun ongelman ratkaisemiseen. Aiheen perustulosten sisällöllinen tuntemus ja menetelmien hallinta.

Sisältö

Avaruuden R^n rakenteita. Vektorimuuttujan funktion ja sen kuvaajan tutkiminen differentiaalilaskennan menetelmin. Tangenttitaso. Implisiittifunktiolause ja käänteisfunktiolause. Riemann-integraali moniulotteisessa avaruudessa. Koordinaatistomuunnokset. Analyysin peruslauseen moniulotteiset vastineet.

Toteutustavat

Opetustapa Paikalla Verkossa
Luento-opetus 28 t 0 t
Harjoitukset 12 t 0 t

www-laskuharjoituksia kehittelyn alla

Opetuskieli

suomi

Vaadittavat opintosuoritukset

Suoritusvaihtoehto 1
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Demonstraatiot Harjoitustyö(t)
  • suomeksi
Kirjallinen tentti
  • suomeksi
Osallistuminen opetukseen
  • suomeksi

Tentti, osallistuminen laskuharjoituksiin

Arviointi ja arviointiperusteet

Numerolla 0-5.
Tentti

Suositellut suoritusajankohdat

2. vuoden syksy

Kirjallisuus/Oppimateriaali

luentomoniste (sähköisessä muodossa)

Lisätietoja

Kurssi ei sovellu samaan opintokokonaisuuteen tai tutkintoon opintojaksojen MATE6006 Usean muuttujan funktiot I tai MATE5021 (MATE5046) Usean muuttujan funktiot kanssa.

Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu

Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Valinnaiset aineopinnot (Matematiikka)
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Pakolliset aineopinnot (Sovellettu matematiikka)
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Tulevaisuuden teknologioiden laitos
Tulevaisuuden teknologioiden laitos
Tulevaisuuden teknologioiden laitos
Fysiikan ja tähtitieteen laitos
Tulevaisuuden teknologioiden laitos
2016–2017
Opintojakso opetusohjelmassa
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
MDP in Information Security and Cryptography
Opintokokonaisuudet