Uusi opinto-opas (sisältäen myös opetusohjelmat) lukuvuodelle 2018-2019 sijaitsee osoitteessa https://opas.peppi.utu.fi . Tältä sivustolta löytyvät enää vanhat opinto-oppaat ja opetusohjelmat.

The new study guide (incl. teaching schedules) for academic year 2018-2019 can be found at https://studyguide.utu.fi. This site contains only previous years' guides.

x !
Arkistoitu opetussuunnitelma 2016–2018
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MATE6007 Usean muuttujan funktiot II 4 op
Vastuutaho
Matematiikka
Vastuuhenkilö
Matematiikan ja tilastotieteen laitos, ilm. myöh.
Edeltävät opinnot
Pakolliset:

Osaamistavoitteet

Usean muuttujan funktioiden analyysin keskeisten laskumenetelmien ja joidenkin niihin liittyvien teoreettisten tarkastelujen hallinta.

Sisältö

Opintojaksossa syvennetään usean muuttujan funktioiden differentiaali- ja integraalilaskennan käsittelyä (mm. Taylorin kehitelmä, pintaintegaali, Stokesin ja Gaussin lauseet). Differentiaalilaskentaa sovelletaan ääriarvoihin ja käyrien ja pintojen teoriaan.

Toteutustavat

Opetustapa Paikalla Verkossa
Luento-opetus 28 t 0 t
Harjoitukset 12 t 0 t

Opetuskieli

suomi

Vaadittavat opintosuoritukset

Suoritusvaihtoehto 1
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Demonstraatiot Harjoitustyö(t)
  • suomeksi
Kirjallinen tentti
  • suomeksi

Arviointi

Numerolla 0-5.

Kirjallisuus/Oppimateriaali

luentomoniste

Lisätietoja

Kurssi ei sovellu samaan opintokokonaisuuteen tai tutkintoon opintojakson MATE5021 (MATE5046) Usean muuttujan funktiot kanssa.

Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu

2016–2017
Opintojakso opetusohjelmassa
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
Toteutustietoja ei ole taltioitu.
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
MDP in Information Security and Cryptography
Opintokokonaisuudet